藍藍的天上白雲飄，白雲下面馬兒跑。 天空為什麼是藍的？晨霧為什麼是白的？一縷青煙又是怎麼回事情？只要你學過一點兒光學，

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或者看過一些科普，就知道這都是因為光的散射。一束光在均勻的透明介質裡行進，你從側面看，並不能看到它；如果介質不均勻（比如說正在打掃的教室），就可以從側面看到一條清晰的光柱，這也叫“丁達爾現象”──光與顆粒（或者說介質的不均勻性）的散射結果就是讓光“好男兒志在四方”，向四面八方散射。《星球大戰》裡的絕地武士們都是用光劍決鬥，

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他們的生存環境真是太惡劣了，難怪要打星球大戰呢。光有一個特征尺寸（波長$lambda$），顆粒也有一個特征尺寸（半徑$a$），散射的結果取決于二者的相對大小。兩種極限情況很簡單：如果顆粒非常大，$lambda ll a$，散射的效果就是顆粒的幾何截面積$pi a^2$，顆粒把光給擋住了；如果顆粒非常小，例如電子或原子，可以考慮光的粒子性，然後就歸結為力學中的兩個質點的碰撞問題，也很容易計算（當然，

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背後的道理並不簡單，涉及到量子力學），康普頓效應或者激光制冷原子，都可以這樣處理。 介于中間的情況，就有些麻煩，但還是可以理解的。光是電磁波，光的電場帶動顆粒裡的電子運動（原子核太重了，跑不動），而且是加速運動，所以就會輻射處電磁波──這就是惠更斯原理中的子波。加速度跟光的振蕩頻率的平方成正比（記住，加速度的量綱是 $[m][s^{-2}]$，跟時間的平方成反比），所以子波的電場振幅就正比于光的頻率$omega$的平方，而光的強度又是振幅的平方，這樣就得到了瑞利散射定律：散射光強與波長的四次方成反比$I propto omega ^4 propto 1/lambda ^4$這個規律只在波長遠小于顆粒尺寸（$lambda ll a$）的時候成立。當$lambda a/20$的時候，這個結論就不成立了，散射光強不再明顯地依賴于波長（米氏散射理論，G. Mie）。注意，散射光強顯然正比于顆粒的幾何截面，剛才討論的這些是額外的比例系數。光有偏振，所以光的散射還有偏振如何取向的問題。在散射處，有幾個特殊的方向：入射光方向，入射光的線偏振方向，散射光的出射方向，散射光的偏振方向。因為光是橫波，偏振方向總是垂直于傳播方向，而散射光來自于入射光電場導致的電子加速運動，這就意味著對于不同出射方向的散射光，其偏振可能是不一樣的：因為電磁波在垂直于電子加速運動的方向最強，而沿著電子加速的方向則為零──這就是振蕩電偶極子產生的電磁波的空間分布情況，屬于電磁學的基本知識。根據這個原則，可以確定散射光偏振的分布情況，例如，對于自然光（完全沒有偏振），在入射方向和反方向的散射光，仍然是沒有偏振，在與入射垂直的方向上，散射光是完全偏振的，而強度只有反方向散射光的一半。而且，如果一束自然光水平地向你射來，那麼經過散射後，向上下方向散射的光是水平偏振的，向左右散射的光是垂直偏振的。散射還涉及能量損失的問題，跟力學裡的碰撞問題相似：彈性碰撞不損失機械能，而非彈性碰撞損失機械能。散射問題歸根到底都是光和原子的散射，在散射過程中，光子可能不損失能量（例如米氏散射和瑞利散射），也可能損失能量（例如康普頓散射和拉曼散射），這些問題討論起來有些復雜，

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需要一些量子力學的知識，以後再說吧。 在一般的光學教科書裡，關于瑞利散射和米氏散射都是定性的討論，原因也很簡單：用到的數學有些多了，有些難了──其實主要是很繁瑣。在玻恩和沃爾夫（Born & Wolf）的名著《光學原理》中，關于米氏散射的是第14.5節《導電球產生的衍射；米氏理論》，有20多頁的內容，雖然不都像下面這頁全是公式，但也是非常繁瑣的，而瑞利散射只是米氏理論的一個極限情況而已。《光學原理》通常被稱為the Born & Wolf，讀的時候一定要當心，因為他們是天生的狼啊：the born wolf，狼性難馴，

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哈哈哈──除非你的數學很好 🙂 厚宇德：玻恩和沃爾夫合著的《光學原理》一書寫作過程 《物理》2013錛 42(08): 574-579.http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract55583.shtml玻恩較早有一個叫做克勞斯·福克斯的學生兼雇員，後來成為蘇聯特務，為蘇聯提供核技術情報。這事當時給玻恩造成了不好的影響和極大的壓力。福克斯的名字(Fuchs)在德語裡是狐狸(Fox)的意思。在邀請沃爾夫去愛丁堡大學之前，玻恩給愛丁堡大學校長愛德華·阿普裡頓爵士寫信說，這個特殊任命的決定不能由他一個人做出，因為他不想在一只狐狸之後再任命一匹狼(Wolf)！其實是玻恩多慮了，因為他不了解東方古老文化：豺狼當道，安問狐狸！ 《後漢書·張皓傳·附子綱》綱字文紀，少明經學。父張皓，封留侯。雖為公子，而厲布衣之節，舉孝廉不就，司徒闢為侍禦史。時順帝委縱宦官，有識危心。綱常慨然嘆曰：“穢惡滿朝，不能奮身出命掃國家之難，雖生，吾不願也。”漢安元年，選遣八使徇行風俗，皆耆儒知名，唯綱年少，官次最微。餘人受命之部，而綱獨埋其車輪于洛陽都亭，曰：“豺狼當路，安問狐狸！”遂奏曰：“大將軍冀，荷國厚恩，而縱恣無底，誠天威所不赦，大闢所宜加也。謹務其無君之心十五事，斯皆臣子所切齒者也。”書禦，京師震竦。時冀妹為皇後，內寵方盛，諸梁姻族滿朝，帝雖知綱言直，終不忍用。法新社：瘋牛病的原因可能已經找到Researchers say may have found cause of mad cow disease據法新社本月18日報導，法國的研究人員稱可能已經發現了瘋牛病的原因。相關研究論文于本月16日發表在美國《國家科學院院刊》上（PNAS ，December 16錛 2019， https://doi.org/10.1073/pnas.1915737116）。 研究人員週三(18日)表示，他們相信已經找到了瘋牛病的病因，同時強調仍需要持續採取預防措施，以避免這種疾病再次出現。對牛海綿狀腦病（bovine spongiform encephalopathy，BSE）的病因曾提出了幾種假說，牛海綿狀腦病是一種神經退行性疾病，20世紀80年代在英國首次出現，被稱為“瘋牛病”（ "mad cow disease" ）。然而，到目前為止，沒有一個假說被證實是準確的。這種疾病屬于一類疾病，涉及朊病毒（prions）蛋白的錯誤折疊，這種蛋白存在于其他疾病中，比如羊搔癢症（scrapie in sheep），以及影響人類的克雅氏病（Creutzfeldt-Jakob disease ）。研究人員將一種特殊的搔癢症變種（ scrapie variant）基因注入老鼠體內，通過基因操作產生了牛朊病毒（prion of bovine origin）。相關研究論文于本月16日發表在美國《國家科學院院刊》（PNAS ，December 16錛 2019， https://doi.org/10.1073/pnas.1915737116）。作者不僅證明了這種疾病具有從一個物種轉移到另一個物種的能力，而且還證明了轉基因的老鼠患上了瘋牛病。法國國家農學研究所 (French National Institute for Agronomic Research，INRA)的研究人員、該研究論文的通訊作者Olivier Andreoletti告訴法新社，轉基因老鼠是“一個很好的模型，它使我們能很好地了解如果一頭牛接觸到那些朊病毒會發生什麼”。INRA的研究人員指出，“這些結果可以用已有的大量的經典瘋牛病病例來解釋”，在注射了羊騷癢病變種朊病毒之後，就會出現自然形態的瘋牛病。這些數據第一次為“上世紀80年代英國瘋牛病的出現”提供了令人信服的實驗解釋。繼英國之後，這種疾病曾在“歐洲、北美和許多其他國家”的牛中傳播，這一過程的根源在于它們食用的食物，包括源于患病動物屍體的雜碎以及被污染的谷物飼料等。由于接觸了來源于這樣感染的牛的產品，導致人類也感染了這種疾病：克雅氏病的一個變種。從20世紀90年代開始，歐洲採取了一系列措施來遏制這種疾病的傳播，包括禁止食用動物內髒制品，加強對交叉污染的監測，以及焚毀風險最高的動物組織，從而最終控制了該病的傳播。 Andreoletti指出，這些措施仍在實施，但成本高昂，導致一些地區呼籲取消這些措施，並“恢復對優質蛋白質的回收利用”，而不是把它們扔掉，幻想這樣就可能不必進口大量的大豆。然而， Andreoletti補充說，如果不繼續採取遏制措施，

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可能導致該病再次出現。法新社相關報導的鏈接：https://www.france24.com/en/20191218-researchers-say-may-have-found-cause-of-mad-cow-disease　Issued on: 18/12/2019 – 22:14　Modified: 18/12/2019 – 22:13　　Paris (AFP)（法新社），